利用共轭梯度法的电阻率三维反演研究

利用共轭梯度（ＣＧ）迭代技术，实现了直流电阻率测量数据的三维最小构造反演。 首先，运用共轭梯度迭代算法解反问题的线性方程组，只需求Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵Ｇ与任一向量ｘ的 乘积Ｇｘ及ＧＴ与任何一向量ｙ的乘积ＧＴｙ，再引入Ｇ的Ｒｏｄｉ算法，则Ｇｘ及ＧＴｙ均可在每次反 演迭代中的一次正演计算后一并求得．因此，每次反演迭代仅需一次正演计算，大大加快了 计算速度；而且避免了直接求 Ｇ以及 ＧＴＧ的逆矩阵，也避免了存储 Ｇ和 ＧＴＧ所需庞大的存储 量。另外，由于反演参数太多，求模型光滑约束的最小构造反演能够有效地消除多余构造信 息，得到可靠的反演结果。将这３种方法和技术融合于三维反演中，取得了好的反演效果．为 改进传统最小构造反演收敛慢的问题，还提出了一种新的反演迭代技术，仅需１０次左右甚至 更少迭代即可收敛。