改进的离散灰色预测模型

GM(1,1)模型假定序列近似服从指数规律,对于很多非线性序列的模拟出现较大偏差。本文证明了GM(1,1)模型与离散GM(1,1)模型的模拟数据的增长率都是定值,若样本数据具有相等的增长率,则应用离散GM(1,1)模型得到的模拟数据与原始序列相同。本文对离散灰色预测模型进行了改进与拓展,应用最优化方法研究了初始迭代点问题。提出了优化模型的求解算法并应用实例对算法的有效性进行了验证。研究结果表明本文建立的离散灰色拓展预测模型很大程度上提高了模型的模拟精度,能够很好地解决非线性非负序列模拟问题。