GM(1,1,β)灰微分方程的若干性质

针对灰色预测模型的适应范围和优化问题,首先根据灰色GM(1,1)模型参数是灰的、可调的原理,提出了GM(1,1,β)模型的内涵型和参数包形式,分析了模型的若干性质,然后给出了模型的优化算法.研究结果表明,GM(1,1,β)灰微分方程模型参数a的客观取值范围为(-∞,+∞),经典GM(1,1)模型参数a的客观取值范围为(-2,+2);发展系数a的客观取值范围是由背景值系数β决定的,而与原始数据无关;灰微分方程模型完全适合齐次指数数列.最后,以我国城镇居民家庭人均可支配收入的数据为例验证了GM(1,1,β)灰微分方程模型的有效性.