基于统计方法的混沌Duffing振子弱信号检测与估计

本文研究了混沌Duffing振子在弱信号检测系统中表现出的统计特性,说明了Lyapunov指数的统计特性与弱信号检测和估计之间的关系.之前的一些研究表明,混沌系统可以用于弱信号的检测,并将Lyapunov指数作为判定混沌状态的确定性依据.但本文的研究工作表明,弱信号检测系统中的Lyapunov指数存在一定的统计特性,将其作为信号检测判据需要考虑更多因素.因此,本文从理论上分析了混沌弱信号检测系统的Lyapunov指数存在的统计特性,并利用仿真数据建立了统计模型,确立了混沌检测系统的虚警概率和检测概率的计算方法.进而推导出了策动力阈值门限的选取公式和弱信号检测信噪比,给出了信号幅度估计的方法.实验结果表明,混沌弱信号的检测和估计性能与采样时间和采样间隔密切相关,可以采用统计信号检测的理论来衡量其性能.