小波变换具有时频局部特性和变焦特性,而神经网络具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性、和推广能力,如何把两者的优势结合起来,一直是人们关注的问题。小波网络就是结合了两者的优点而产生,它不但具有并行结构与并行处理、信息的分布式存储、容错性、自组织自适应能力、非线性等特点,而且它还具有一般神经网络所无法达到的收敛速度、收敛精度以及完美的小波理论基础,因此可以广泛的应用于信号处理、函数拟合、数据预测、系统识别、故障诊断、自动控制和模拟人的思维等许多方面。
已有的小波网络基本上可以分为3 类,它们分别建立在连续小波变换、小波框架和正交小波变换理论的基础上。基于框架的小波网络,由于网络权系数与输出成线性关系,不存在局部极小值问题,同时基函数选取灵活,因此小波框架神经网络更为实用。但是,由于这类小波网络使用在时频平面上被正规截取的小波框架中的小波基函数作为稳层结点的神经元函数,所以常常导致生成的网络具有极大的冗余性。这种冗余性造成了网络资源的浪费,并且常常导致数据的过拟合,影响网络的泛化能力。而且,随着网络输入维数的增高,隐层结点的个数急剧增加,从而阻碍了它应用于高维问题。因此优化小波框架神经网络的结构具有重要意义。
本文致力于研究小波框架神经网络的结构优化及其应用问题。在研究了小波网络的构造和学习算法的基础上,提出一种小波网络的自构造算法;建立应用于股市预测的非线性组合预测模型;提出一种对概念设计特征的量化提取方法,建立应用于建筑外观设计创新度评价的概念设计评价模型;然后应用本文提出的小波网络自构造算法分别对其进行求解。主要工作为:
1. 提出一种小波网络的自构造算法。
针对小波框架神经网络的结构优化问题,提出一种小波网络的自构造算法。这种构造和学习算法不但大大化简了小波网络所需的隐层节点的数目,优化了小波网络的结构,而且比改进的BP 算法收敛速度更快。
