贝叶斯经济时间序列预测模型及其应用研究

在经济领域中,运用时间序列模型来进行客观经济过程的描述和预测是一个非常重要的方法。然而在实际应用中,由于经济领域的特殊性,传统的频率统计方法进行经济时间序列模型分析往往会碰到很多困难。因此,本文引入一种新的经济时间序列模型分析方法—贝叶斯分析方法。贝叶斯分析方法提供了一个更合理的经济时间序列模型分析框架。 本文主要研究了经典经济时间序列模型的贝叶斯推断理论及其应用,包括自回归模型(AR)、移动平均模型(MA)、自回归移动平均模型(ARMA)和向量自回归模型(VAR)的贝叶斯推断理论及其应用。 首先,从最简单的时间序列AR模型入手,分析了时间序列AR模型的统计结构及其条件似然函数,根据似然函数构造了模型参数的共轭先验分布。研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,从统计方法上推导出一步超前预测的预报分布。并利用WinBUGS进行AR(2)模型仿真分析。 其次,展开对时间序列MA模型的贝叶斯分析。从一阶MA模型入手,分析一阶时间序列MA模型的数学模型及其条件似然函数;理论上运用条件期望来推导模型参数的贝叶斯估计,并以此继续进行贝叶斯一步预报分析;尝试进行MA(q)模型的贝叶斯分析推导;并借用一组用SAS软件模拟的MA(2)序列,通过WinBUGS进行其仿真分析。 同时,以时间序列AR模型及MA模型的贝叶斯分析为基础进行了时间序列ARMA模型的贝叶斯分析,从分析ARMA(p,q)模型的数学结构开始,重点进行了ARMA(1,1)模型的贝叶斯分析;构建了模型的条件似然函数和参数的先验分布,推导其参数的条件后验密度和边缘后验密度;并借用一组SAS软件模拟的ARMA(1,1)序列,通过WinBUGS进行仿真分析。 最后,进行了时间序列VAR模型的贝叶斯分析。主要研究了采用扩散先验分布下的VAR(p)模型的贝叶斯参数估计,得到模型自回归系数和精度参数后验分布为已知的标准分布。在数据仿真中,通过借用已有的VAR实证数据及研究基础,重新运用贝叶斯分析方法来进行参数仿真分析。