三维点采样模型的数字几何处理技术研究

继以三角网格模型为研究对象的网格数字几何处理技术风靡近10年后，以离散点为表面表达方式的点模型由于其数据获取方便、数据结构简单等优点，成为计算机图形学中的一个新的激动人心的研究领域。点模型的数字几何处理的深入研究和广泛应用，呼唤从理论到实践的升华、呼唤对新概念的确切理解和学术认同来获取成熟实用的新算法、新技术。然而作为新的几何曲面表达形式，与传统的数字图像处理和视频处理等发展得相当成熟学科相比，点模型的数字几何处理尚处在一个发展的初级阶段。 基于坚实的理论基础，本文对从采样点获取数据前期预处理，到点模型的造型及动画，对点模型数字几何处理的诸多核心领域进行了一系列深入研究，取得了若干新的研究成果，初步构成了一个点模型数字几何处理框架。由于点模型表面是由无任何拓扑连接关系的离散点所组成，因此本文提出的算法绝大部分可以直接推广到网格模型，用于网格模型数字几何处理。 本文的工作和贡献主要在以下六个方面： ● 基于一个动态平衡曲率流的思想，为点模型提供了一个保特征、保体积、抗顶点漂移的光顺算法。此外本文还为点模型提供了一个低通滤波算子，获取其低频滤波结果，可用于后续的几何处理。 ● 为点模型提供了一个纹理合成算法。该纹理合成算法基于全局优化的思想，对点模型进行外观颜色造型；通过对离散点元的绘制法向进行相应的扰动，进一步增强了表面纹理的几何粗糙感；此外本文还给出了流引导的可控纹理合成算法。 ● 给出了点模型颜色纹理和几何修复算法。在全局优化纹理合成的基础上，我们给出了基于约束化的颜色纹理修复算法；通过采样滤波算子获取点模型的几何细节，结合约束化的纹理修复算法我们给出了一个新的点模型几何修复算法。 ● 提出了交互的点模型分割和分片拾取算法。我们采用水平集方法首先精确的获取点模型的测地线，然后交互地对点模型进行分割。通过水平集约束化的演化对分割区域进行分片拾取。该算法为局部编辑提供基础。 ● 提出了一种基于几何细节映射的点模型的形状编辑方法。基于提出的点模型