基于遗传算法的CVaR模型研究

风险值(Value-at-Risk, VaR)是一种以统计技术全面度量市场风险的方法,是指在正常的市场环境下,给定一定的时间周期和置信水平,预期最大损失的测度。条件风险值(Conditional Value-at-Risk, CVaR)是指损失额超过VaR部分的期望损失值或平均损失值。它具有VaR模型的优点,同时在理论上又具有良好的性质,如具有次可加性、凸性等。 目前,在建立CVaR的数学模型方面有连续型CVaR和离散型CVaR模型,本文主要讨论连续型CVaR,在研究的过程中,运用了系统理论、归纳演绎、比较与实证分析等研究方法。 全文共分五章进行。第一章介绍了本文的研究背景,VaR、CVaR和遗传算法的研究概况。第二章概述了VaR模型和CVaR模型,第三章研究连续型单损失CVaR模型及其基于改进遗传算法的解,第四章研究连续型多损失CVaR模型及其基于改进多目标遗传算法的解,第五章对全文进行了总结。 本文所取得的研究成果主要有以下几点: 1.研究了连续型单损失CVaR模型。通过对线性损失函数的改进,建立了CVaR的一个非线性规划模型,推广了CVaR已有的线性规划模型。通过一种改进的遗传算法求出新的CVaR模型的近似最优解,得到更优的VaR和CVaR值,有效降低了风险。 2.研究了连续型多损失CVaR模型,并建立了CVaR的一个多目标优化模型。根据一种新的关系算子,利用求解多目标规划问题的Pareto多目标遗传算法对连续型多损失CVaR模型进行了求解,得到更优的VaR和CVaR值,有效降低了风险。 3.利用深证成份股6只股票(深发展、深科技、深万科、世纪星源、深华新和深天地)对新的模型进行了实证分析,通过MATLAB编程进行了数值实验,结果表明对模型和算法的改进是有效的。