改进遗传算法在无功优化中的应用研究

电力系统的无功优化控制，不仅能有效地降低系统的有功功率损耗，而且还可以改善电网的电压质量，对系统的安全稳定、经济运行具有非常重要意义。 无功优化问题是一个含有连续变量和离散变量的混合优化问题，求解过程相当复杂。传统的非线性规划、线性规划、混合整数等优化算法依赖于精确的数学模型，一般要求所处理问题的目标函数连续、可导。算法所求最终解和选取的初始值密切相关，只有初始点离全局最优点较近时，才可能达到真正的最优。此外，不能实现对离散变量的精确处理，因而用于含有离散变量的无功优化问题时，其结果会有较大误差。为克服这些缺点，研究人员逐渐把人工智能方法运用于无功优化这一领域。在全面掌握当前电力系统无功优化研究进展的基础上，本文系统探讨了求解无功优化的经典算法和现代人工智能算法，总结分析了它们各自的特点及使用情况。为提高解的质量与计算效率，本课题对无功优化的数学模型、求解算法进行了较为深入研究，进而提出了一种用于无功优化的改进遗传算法。 为满足电力系统的经济性要求，本文以有功损耗最小为目标函数。同时，考虑到电网的安全运行，采用罚函数的方式来处理电压及发电机无功出力的约束条件，建立以三者综合最优为目标的数学模型。此外，为了提高遗传算法无功优化的计算速度，本文综合比较了三种常用的罚系数取值方式，选用了按指数规律变化的罚系数。 简单遗传算法用于无功优化时存在“早熟”、容易陷入局部最优、计算速度慢，对控制变量的处理存在较大误差等缺点。针对于此，本文对简单遗传算法进行了改进：采用混合编码方式精确处理离散变量，分阶段设计了不同的适应度函数，在进化前后期采用不同选择方式的遗传操作，以及针对编码方式，使用算术交叉和小变异操作等。改进后的算法除保留了简单遗传算法的多点搜索、鲁棒性强的优点之外，收敛速度得到提高，算法的适用性及全局搜索能力增强。 遗传算法应用于无功优化问题时计算速度比较慢，除了算法自身的原因之外，另外一个重要的因素就是要反复的求解潮流方程。潮流计算的快慢直接影响到整个算法的计算速度。本文在研究常用潮流算法之后，采用其中计算速度快的X-B型快速解耦法，并进一步从两方面对其在遗传算法无功优化程序中的应用做了改进。一方面，根据快速解耦法中X′的构成与遗传算法中的个体无关，将以往程序计算过程中反复形成X′改为一次构成，在之后的计算中，直接调用即可。另一方面，考虑到潮流计算收敛精度对计算速度及遗传算法群体更新的影响，本文在遗传进化前期，采用收敛精度低的潮流计算，后期采用收敛精度高的计算。通过以上两方面的改进，可以有效地提高无功优化的计算速度，减少计算时间。 本文最后使用MATLAB语言分别编写了简单遗传算法和改进遗传算法的无功优化程序，结合IEEE14节点和IEEE30节点无功优化仿真对两种算法进行对比分析。结果表明，与简单遗传算法相比，改进算法具有更好的全局收敛能力和更高的计算速度。