求解优化问题的演化计算方法研究

最优化是一个重要的数学分支,本文全面概括了用演化方法求解优化问题的一些新方法,重点研究了进化规划、粒子群优化、微分演化和文化算法等,并提出了几种新的改进算法。主要贡献和研究结果如下:1、对采用遗传算法(GA)求解最优化问题的一些处理技巧和相关的理论进行了高度的概括;2、对经典进化规划(Classical Evolutionary Programming, CEP)和相关知识进行了阐述,分析了变异向量对搜索行为的影响。提出群体启发进化规划方法(Population HeuristicEvolutionary Programming,PHEP),并把它应用于求解高维优化问题;3、对PSO方法进行详尽的阐述和分析,给出参数设置与粒子收敛性之间关系的定理和相关证明,提出了两种PSO 方法的改进方法:模拟退火粒子群优化和有分工策略的粒子群优化。研究了这两种方法在动态优化环境下的适应性;4、对微分演化方法进行了研究,通过大量的试验证实了DE 方法的有效性。给出了DE 方法参数设置的合理范围;5、概括了用演化方法求解约束优化问题的几个策略,着中介绍了不可行个体处理的几种方式。论述了求解约束优化问题的文化算法,同时通过实验展示了文化算法在求解约束优化问题上的潜力;6、就所涉及的算法进行了系统的比较。指出了不同算法对不同环境的适应能力。 本文的研究结果丰富了演化计算领域内容,在进化规划、粒子群优化方面的研究,具有一定的理论意义,实验证明,提出的改进算法在不同的环境下,有各自的特点,对于解决优化问题有一定的应用价值。