粒子滤波算法及其应用研究

非线性系统状态估计一直受到国内外学者的广泛重视,成为一个具有重要理论和使用价值的热点研究课题。粒子滤波是近年来逐步兴起的一种适用于非线性系统状态估计的滤波方法,其在统计信号处理、经济学、生物统计学、通信、目标跟踪、故障诊断、卫星导航和声纳定位等领域均有广泛的应用前景。 目前粒子滤波算法仍有大量的问题需要解决。例如,重要性概率密度函数的选取问题、粒子退化问题、粒子多样性匮乏问题、各种粒子滤波算法的收敛性问题、提高粒子滤波的精度和速度、粒子滤波算法的硬件实现、拓展粒子滤波新的应用领域等问题。为提高非线性系统状态估计的精度,本文研究了粒子滤波与状态平滑相结合的方法;为改善粒子退化问题,本文研究了粒子滤波的重采样方法;针对粒子滤波在实际工程领域应用中的问题,本文进行了基于粒子滤波的非线性系统故障检测研究和基于粒子滤波的单站被动纯角度目标跟踪研究。本文主要研究内容和成果如下: 第一,本文提出基于观测路径相似性的粒子估计算法。该算法利用系统状态观测值路径和粒子状态观测值路径的相似性来修正粒子权值,使接近系统状态的粒子具有更大的权值。该算法在对当前时刻系统状态进行滤波操作的同时,对过去时刻系统状态进行平滑操作,提高了非线性系统状态估计的精度。在一个典型非线性系统状态估计问题的仿真实验中,当系统噪声和观测噪声均为高斯噪声时,该算法的均方根误差和误差方差均远优于SIR(sequential importance resampling)粒子滤波算法、辅助粒子滤波算法、正则化粒子滤波算法、高斯粒子滤波算法和混合高斯粒子滤波算法;当系统噪声和观测噪声服从重尾非高斯分布、χ2(2)、t(2)和F(2,20)时,该算法的均方根误差明显优于上述五种算法,误差方差也小于这五种算法。此外,由于没有重采样操作该算法的计算复杂度较低。仿真实验结果表明,该算法的计算速度优于SIR粒子滤波、辅助粒子滤波和正则化粒子滤波,接近高斯粒子滤波。 第二,考虑到观测时间间隔较长时,平滑操作对上述基于观测路径相似性的粒子估计算法的实时性影响较大,本文提出基于观测路径相似性重采样的粒子滤波算法。该算法中不存在状态平滑操作。对一个典型非线性系统状态估计问题的仿真实验结果表明,在高斯噪声下当系统噪声方差大于观测噪声方差时,该算法的均方根误差优于SIR粒子滤波算法、辅助粒子滤波算法、正则化粒子滤波算法和高斯粒子滤波算法,且误差方差与这四种算法接近;当系统噪声方差等于或小于观测噪声方差时,该算法滤波精度与这四种算法接近。 第三,针对在粒子退化严重使所有粒子权值都等于零的情况下,现有粒子滤波算法无法继续进行滤波,提出了先判断各粒子似然函数值是否全为零并根据判断结果决定后续执行步骤的改进策略。依据该改进策略对SIR粒子滤波算法、辅助粒子滤波算法、正则化粒子滤波算法、高斯粒子滤波算法和基于观测路径相似性重采样的粒子滤波算法提出了各自的改进算法,使各粒子滤波算法的鲁棒性得到提高。仿真实验结果验证了各改进算法的有效性。 第四,针对非线性系统的故障检测问题,本文提出基于粒子滤波状态估计和残差平滑的非线性系统故障检测算法。该算法首先利用粒子滤波获得系统状态估计值,再采用系统状态观测值与系统状态估计值的理想观测值之差作为反映故障的残差,最后使用残差平滑值进行故障检测。仿真实验结果表明,在系统噪声方差小于观测噪声方差时,该算法的非线性系统故障检测性能优于基于粒子滤波似然函数值的故障检测算法。 最后,针对目前单站被动纯角度目标跟踪问题缺乏有效的解决方法,本文将基于观测路径相似性重采样的粒子滤波算法应用于该问题。仿真实验结果表明,当观测噪声方差小于系统噪声方差时,该算法的跟踪精度优于SIR粒子滤波、辅助粒子滤波和高斯粒子滤波。