基于Copula方法的中国股票市场相关性研究

当今社会，经济全球化加快，金融危机和波动频繁发生，这使得国内的金融市场也变得日益的复杂和多样化。金融市场风险度量的相关模式呈现出了非正态、非线性以及非对称和尾部相关。因此以往的基于正态分布假设的分析方法已经不再适用于对当今复杂的金融市场进行分析了。而Copula函数作为工具对金融风险进行相关性分析有其特有的优势。本文结合Copula理论对中国股票市场板块间的相关性进行分析，构建混合Copula模型并分析了板块之间尾部相关，然后结合风险度量理论建立了基于最小风险的投资组合。 理论方面，本文首先介绍了国内外关于Copula函数在金融领域中的研究现状，然后对Copula的基本理论和特点做了系统的研究。详细介绍了Copula函数的几种相关性测度，并基于金融领域常用的三种阿基米德Copula函数进行分析，构造混合Copula函数。随后将EM算法应用于混合Copula的参数估计之中。然后介绍了风险度量分析中的常用指标VaR、CTE，并分析各个指标的特点。 实证方面，本文以上证工业指数、上证商业指数、上证地产指数、上证公用事业指数这四个板块指数作为研究对象。分析数据的基本统计特征，然后运用三种常用的阿基米德Copula函数：Gumbel、Clayton、Frank对数据建立四元阿基米德Copula模型，以及运用EM算法，构建混合Copula模型。对上述四种模型进行比较，发现混合Copula模型综合三个模型的特点，能更好的对数据进行拟合。然后建立四个板块两两之间的混合Copula模型，并进行尾部相关性的分析。之后运用风险度量分析和蒙特卡洛模拟，建立最小风险的投资组合。 最后，本文对Copula理论在中国股票市场相关性研究以及风险度量分析中的应用进行总结，提出了有待我们进一步研究的问题和研究展望。