核函数的性质、方法及其在障碍检测中的应用

近几年来，基于统计学习理论的支持向量机的研究逐渐成为机器学习领域中一个重要的方向。核函数方法正是在支持向量机的研究中提出并逐步得到发展的一种构造非线性变换的方法。由于核函数的好坏直接影响着支持向量机的性能，因此有关核函数的研究也就成为大家关注的焦点，成为支持向量机研究中需要解决的核心问题之一。 本文内容分为理论研究和实践应用两个部分。 在理论部分，主要分析研究了核函数的性质、核函数的选择、核函数的构造等三个方面。 支持向量机引入核函数的目的是为了解决线性不可分样本的分类问题。然而并不是所有的核函数都能使线性不可分的样本变得线性可分。本文给出了核函数使样本线性可分的充要条件，并进一步给出了一个具有可操作性的充分条件。在此基础上不仅证明了高斯核函数能够通过选择半径参数实现对任意给定样本的线性划分，还给出了一种通用的核函数改造方法。用该方法改造后的核函数能够将训练样本线性分开。 给定训练样本后，选择什么样的核函数将直接影响所构造的支持向量机的性能。本文分别针对模式分类和函数逼近两类问题，给出了对核函数参数进行选择的简便方法。 本文在核函数的构造方法上进行了初步探索，给出了一种基于离散数据插值的核函数构造方法。 在实践应用部分，本文利用核函数方法，改造了现有的单类判别方法，并结合双目视觉技术中的重投影方法，实现了单、双目信息的有效融合，研制了一个自然场景下的障碍检测实验演示系统。