统计学习理论是建立在坚实的理论基础之上的,为解决小样本学习问题提供了统一的框架。支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习方法,它很好地执行了统计学习理论的结构风险最小化原则。
支持向量机针对小样本情况所表现出来的优良性能引起了众多故障诊断领域研究人员的注意,因为故障诊断本身就是一种小样本情况在实际问题中的体现。支持向量机应用于故障诊断最大的优势在于它适合于小样本决策,其学习方法的本质在于能够在有限特征信息情况下,最大限度地发掘数据中隐含的分类知识。从推广性的角度来看,更适用于故障诊断这种实际的工程问题。
虽然支持向量机在理论上有很突出的优势,但其应用研究相对比较滞后。基于此,论文围绕支持向量机在故障智能诊断应用中的问题,从样本数据预处理、不确定信息的模糊化方式、多类支持向量机的实现以及基于模型的诊断方法等几个方面进行了研究。
1、对于高维故障样本数据的特征提取进行了研究和应用。
首先分析了特征维数与分类效果之间的关系,说明了在很多情况下特征维数的增加反而会降低分类效果,其原因在于存在伪特征干扰,主要研究了用于压缩特征维数的“去伪存真”的纵向压缩法,即特征提取。详细介绍了其中的典型算法——主成分分析方法。针对汽轮机故障诊断问题,对多组原始的9维频率数据样本进行了特征提取,从二维主成分映照可以看出提取后的特征数据更具可分性,说明了在实际故障诊断问题中进行数据预处理有利于分类算法的实现,为汽轮机故障诊断问题提供了一种有效可行的数据预处理方式。
2、提出了基于损失函数的模糊判决支持向量机算法,并与模糊样本支持向量机算法进行了比较。
针对故障诊断中的不确定信息,提出了基于损失函数的模糊判决支持向量机算法(FJ-SVM),定义了基于损失的模糊隶属度,推导了修正后的最优分类面,依据最大隶属原则进行判决。模糊支持向量机考虑了实际中不同误判情况造成的损失差异问题,同时对于生产过程中设备的轻微故障和早期故障诊断有较好的灵敏度。实际中故障样本的选取往往是典型的特征突出的样本,因此采用典型样本训练构成支持向量机的算法更切合实际,而FJ-SVM正是基于这个原则的。
本文还介绍了模糊样本支持向量机(FS-SVM),从样本的模糊度直接进行算法推导。分别使用两种算法进行了仿真实验,并对结果进行了比较,分析了两种算法使用中的不同侧重点。
3、探讨与分析了多类支持向量机的构成,对两种典型的多类算法进行了应用研究。
分析了两类问题转换为多类问题的方法,结合决策树思想,具体研究了两种多类算法:其一是建立在DDAG架构上的DAGSVM算法,对其中存在的核函数参数选取问题进行了探讨;其二是基于分级聚类和决策树思想构建的多类SVM算法,介绍了算法的思想和具体实现,在小样本情况下对两种算法进行了应用。
4、提出了基于回归型支持向量机的传感器故障诊断方法。
分析了支持向量机在回归学习中的应用形式 — 回归型支持向量机(SVR),推导了回归型支持向量机的算法,并以此为基础对动态系统进行了辨识研究,为基于模型的故障诊断问题提供建模基础。文中针对传感器故障诊断系统,提出了基于回归型支持向量机的传感器故障诊断方法,设计了基于SVR的残差生成器,使用SVR进行仿真实验,取得了良好的效果。
