模糊聚类算法的研究与实现

聚类就是按照事物间的相似性进行区分和分类的过程，在这一过程中没有教师指导，因此是一种无监督的分类。聚类分析则是用数学方法研究和处理所给定对象的分类。传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待辨识的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，因此这种分类的类别界限是分明的。而实际上大多数对象并没有严格的属性，它们在性态和类属方面存在着中介性，适合进行软划分。Zadeh提出的模糊集理论为这种软划分提供了有力的分析工具，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，并称之为模糊聚类分析。 模糊聚类分析算法的一般包括三个步骤：第一步：数据标准化；第二步：建立模糊相似矩阵；第三步：聚类。本文对模糊聚类分析中的两种算法进行研究并给出实验结果。然后分析等价传递闭包法，针对传递闭包法的不足之处，结合等价矩阵的性质，并利用最优等价矩阵的概念，给出了一个新的模糊聚类分析算法，即：近似最优等价矩阵法。 最后，利用VB语言实现了一个模糊聚类分析算法，并通过实际数据加以验证。