煤与瓦斯突出是煤矿中一种极其复杂的动力现象,是威胁煤矿安全生产的严重自然灾害之一。是目前国际采矿工程和工程力学界亟待需要研究解决的科学难题。本文对煤与瓦斯突出发生和预测从混沌动力学方面进行了系统的理论和方法研究。
本文提出了基于煤与瓦斯突出综合假说基础上的动态反演综合假说。由于系统的复杂性,煤与瓦斯突出发生的机理及其发生的物理力学过程至今仍停留在假说阶段。煤与瓦斯突出是地应力、瓦斯及煤体物理力学性质三个主要因素综合作用的结果的假说虽得到普遍认可,但各因素的权重大小未能得到定量分析。动态反演综合假说将煤与瓦斯突出的过程作为一个动力演化的过程。原系统按时间序列提取的主要影响因素指标,根据系统相互作用原理,包含了动力系统演化的全部信息。根据混沌动力学理论由其主要影响因素指标提取的混沌时间序列在微分同胚意义下同构于按一定的嵌入维数重构的相空间,对相空间演化轨迹分析预测能得到同一时空的权重并可反演到原煤与瓦斯突出系统,使得在一定时空条件下分析综合作用中主要因素影响大小成为可行。在综合分析影响煤与瓦斯突出特点的基础上建立的煤与瓦斯固流耦合作用理论也是目前得到普遍认可理论,但由于煤岩固体的变形和破坏对力学参数影响以及固流耦合本构关系停留在试验基础上都使得建立的数学力学模型与实际问题必然会有偏差,本文作者提出从系统演化规律的角度出发,基于动力学中Takens定理,根据混沌时间序列重构出的相空间,恢复出吸引子,并根据吸引子的类型来分析判断突出的情况。为煤与瓦斯固流耦合作用找到了一种在一定时空下的映射同构系统,进而得到等价的动力学行为。
在混沌动力学理论基础上,系统地分析和论证了离散混沌动力系统的时间序列分析理论和方法,创造性地提出了混沌时间序列预测中新的思想方法,包括分段线性逼近,三次样条函数逼近,傅里叶函数和小波函数逼近以及正态函数逼近等一系列新的基于重构技术的预测方法。
在分析煤与瓦斯突出系统中煤体的孔隙裂隙结构、瓦斯分布、断层的演化过程各具分形特征的基础上,提出了瓦斯分布的多重分维思想并给出其相应的数学模型。研究了度量煤与瓦斯突出这个复杂系统的相对标度不变量分维数。并给出分维数的各种计算和煤与瓦斯突出的一种新判据。
