变结构控制理论若干问题研究及其应用

二十世纪五十年代，前苏联学者Emelyanov首次提出变结构的概念，之后Utkin和Itkis等人进一步发展了变结构系统理论。七十年代，变结构系统以其独特的优点和特性引起了西方学者的广泛重视，众多学者从不同的理论角度，运用各种数学手段对其进行了深入的研究，使得变结构控制理论逐渐发展成为一个相对独立的研究分支。变结构控制是一种十分有效的鲁棒控制策略。近年来随着鲁棒控制、自适应控制、模糊控制、时滞系统控制等理论研究领域的不断发展，变结构控制理论得到了快速的发展。现今在状态估计、离散系统控制、时滞系统控制、不确定性系统的鲁棒控制、自适应控制、输出反馈控制等各方面均已有了变结构控制的理论研究和应用报道。 本文正是根据变结构控制理论的研究现状，以及实际应用对变结构控制理论研究所提出的新要求，主要针对当前变结构控制理论所面临的若干个亟待解决的问题进行了深入的研究和探讨，并最终给出了相应的研究结果。本文的主要研究工作概括如下 1．针对一类非最小相位不确定线性系统，给出了一个新的模糊积分变结构控制设计方法。滑模面中积分算子的引入确保了闭环系统零稳态误差的性能要求。模糊逻辑控制用来估计系统未知的不确定性因素，并同时保证了闭环系统在变结构控制到达阶段的鲁棒性。根据到达条件，模糊逻辑控制的稳定性得以保证。此外，在满足通常的匹配条件的情况下，该控制策略适用于非最小相位系统。 2．针对一类带有不匹配时变不确定性和时滞的线性系统，基于Lyapunov稳定性定理，提出了一种新的自适应变结构控制策略。该控制策略保证了闭环系统滑动阶段的存在性。由于不满足通常的匹配条件，在设计线性滑模面的系数矩阵时提出了一种新的匹配条件，并在此基础上很容易地证明了滑动模态运动相对于不匹配时变不确 11 浙江大学博士学位论文 定性和时滞的完全不变性；因而一旦系统运动轨迹到达滑动模态， 系统将会沿着滑模面作期望特性运动，从而确保了系统的全局稳定 性。进一步在此基础上，还研究了不匹配时变不确定关联时滞大系 统，提出了一种新的分散变结构控制策略。 3．在讨论并总结了当前Terminal滑模控制的优、缺点基础上，提出了 一种新的适用于高阶非线性系统的Terminal滑模面设计方法，给出 了对于任意阶系统选择Te——al滑模面的具体数学表达式。此外， 控制策略使得系统的初始状态已经处于滑模面上，从而消除了滑模 控制的到达阶段，进而确保了闭环系统的全局鲁棒性和稳定性。同 时，考虑到系统参数摄动和外界扰动等不确定性因素上界的未知性， 还给出了一个带有简单自适应律的Terminal滑模控制器设计方案以 解决这个问题。 4．研究了一类带有非线性输入结构的非线性系统的变结构控制问题， 提出了一种新的用于解决跟踪问题的滑模变结构控制设计方法。并 进一步结合Tenninal滑模控制的研究，探讨了一类带有非线性输入 结构的多输入／多输出高阶非线性系统的变结构控制设计问题。同时 还研究了非线性输入结构的参数不确定非线性系统的辨识问题，提 出了一种新的基于滑模控制的参数辨识方法。 5．针对一个具有单控制输入的三级倒立摆系统，利用一种基于滑模的 鲁棒控制方法对闭环控制进行了综合设计。这种方法不但可以达到 所期望的性能要求，同时使得倒立摆系统从初始时刻开始就运行在 滑模面上，从而使系统具有较强的鲁棒性。 最后是全文的总结以及展望。