最优估计与小波分析理论在经济分析中的应用研究

经济全球化与金融一体化正在广泛推进，中国的经济也必将更快和更广的融入世界经济体系中。但是，目前我国处在经济体制转轨的特定时期，存在许多经济实践问题急需相应的理论指导。因此，进一步积极探索更加适合我国经济现状的系统性、现实性、实时性和动态性的分析方法和技术是十分紧迫的。 论文利用最优估计理论中的卡尔曼滤波方法和强跟踪滤波方法以及小波分析理论中的多尺度分析方法，对一些经济现象进行实时动态分析和多尺度分析，并应用具体实例将新方法与传统方法进行了比较，取得了一些有意义的研究成果。主要学术贡献为： 1．β系数是度量资产系统风险的一个重要指标，由于资产系统风险常受到各种不确定因素的干扰，因而，β系数具有一定程度的随机性和动态性。最优估计理论中的卡尔曼滤波(Kalman filtering，KF)方法具有实时估计能力，论文基于KF方法对β系数进行动态估计，并将其估计结果与传统的回归分析方法的估计结果进行比较，发现基于KF方法的β估计值是实时变化的，并且更加有效，充分体现出KF方法的优越性。 2．我国上市公司的股利信息含量问题已引起国内部分学者的关注，论文通过股利与永久盈余之间的相关性来研究股利的信息含量。首先，利用最优估计理论中的强跟踪滤波(Strong Tracking Filtering，STF)方法对永久盈余进行动态估计，结果表明STF对永久盈余的发展变化具有较强的实时跟踪能力；其次，对股利与永久盈余之间是否存在显著的相关性进行分析，但检验结果表明二者之间没有显著的相关性，进而确定现阶段上市公司的股利不能反映公司未来盈余的信息。 3．针对自然、社会和经济等环境中存在有大量周期性的非平稳随机过程，我们将KF方法和多尺度分析方法相结合，提出了既具有实时性和递归性又具有多尺度分析能力的小波—卡尔曼滤波混合估计与预报方法，应用此方法可实现周期内对目标状态的实时跟踪估计和动态多步预报。论文利用实际经济数据对此方法进行检验，结果表明新方法在经济实时预报和多尺度分析方面具有较强的适用性。