Beckmann城市体系异速生长模型的理论基础与实证分析

从基于中心地理论的 Beckmann城市等级 -规模模型 Pm=KRSm -1 / (1 - K) m出发 ,导出了关于城市体系的 Beckmann异速生长方程 dy/ dt=b(y/ x) dx/ dt,得到中心 (最大 )城市的人口规模(P1 )与城市体系总人口 (U)之间的几何测度关系 P1 ∝ Ub,证明了当城市规模分布的分维 D≤ 1时 ,标度因子 b=1 ;而当 D>1时 ,则有 b>0 .从长期平均看来 ,b值应变化于 0～ 1之间 ,即有 0 <b≤ 1 ,且有 b→ 1的变化趋势 .研究发现 ,Beckmann异速生长方程的标度因子 (b)与城市规模分布的分维(D)有一定关系 ,且其数值在理论上等于中心城市空间结构的广义维数 (Dc)与城市体系空间结构的广义维数 (Ds)之比 (即有 b=Dc/ Ds) .以河南省城市体系 (1 990～ 1 998)为实例 ,对理论推导结果进行了实证分析 .