基于奇异值分解的状态监测与故障诊断方法研究

现代机械设备是机械、液压、光学、电子、计算机等技术的有机集成,功能强大,构成复杂。为保障其安全运行,通过采集机械系统运行过程中的状态参量,利用信号处理技术,分析设备的运行状态并预测其变化趋势的故障诊断技术得到了迅速的发展和广泛应用。 周期性信号是机械设备运行过程中一类广泛存在的信号,包含系统运行状态的丰富信息,因此有很大的研究价值。周期性信号中是否出现新的信号成分,和噪声中是否出现周期性的冲击分量,往往都是系统是否出现故障的重要标志。由于信噪比太低或者探测方法本身的稳定性和精度等原因,通过现有的技术手段来解决这类问题往往是非常困难的。 本文在分析现有方法的基础上,通过对吸引子轨迹矩阵与原信号的关系分析及其奇异性的研究,提出了一种基于SVD的全新的周期性信号监测方法。为了使该算法更加具有可操作性,引入了信号奇异熵的概念,并对其实质作了深入的分析,同时也对其定义的不足之处作了改进。在此基础上,本文提出了奇异值的能量贡献率的概念,从而为矩阵奇异性的判定提供了更加有力的工具。 鉴于SVR谱方法的优点和不足,本文提出了一种基于吸引子矩阵Frobenious范数轨迹平稳性的周期性信号探测和提取的方法。通过仿真实例,证明该方法无论在稳定性、精确性和简洁性等方面,都超越了SVR谱方法。