随机波动模型参数估计方法比较研究

金融市场风险的研究一直是人们关注的问题。这种风险主要是由于金融资产价格的波动引起的。因此,价格波动的估计和预测便成为风险测量的核心问题,成为各国学者研究的焦点问题。Markowitz最早将数学概念引入到波动的研究中,提出了用样本方差来度量波动的方法。在他之后,各国学者相继提出了一些估计波动的模型,但这些模型都假设波动是不随时间变化的。随着认识的不断深入,人们逐渐发现波动不随时间变化的假设是不尽合理的。上世纪八十年代,自回归条件异方差模型和随机波动模型的提出,开始了时变波动领域的定量模型化研究。 随机波动模型作为金融市场波动量化研究的一种重要模型,其参数估计问题是近十余年来该领域的研究热点。本文重点讨论了广义矩估计法、马尔可夫链蒙特卡罗方法和有效矩估计法这三种各具特点的随机波动模型的参数估计方法。广义矩估计法是最早用于SV模型的估计方法之一,这种方法的最大特点就是简单;马尔可夫链蒙特卡罗方法是近十余年来兴起的一种数值计算方法,以其得到的估计量的良好的统计特性而闻名;有效矩估计法是较新的一种参数估计方法,其想法独特新颖且在大样本下得到的统计量的特性与马尔可夫链蒙特卡罗方法相当。 论文首先简要分析了随机波动模型,并综述了模型的参数估计方法。然后重点讨论了广义矩估计法、马尔可夫链蒙特卡罗方法和有效矩估计法等三种参数估计方法的理论及其在随机波动模型中的具体应用,并用我国股市的数据对每种参数估计方法进行了实证研究。最后比较了三种参数估计方法在我国股市实证研究中的效果。