滑模变结构控制理论及其在倒立摆系统中的应用研究

滑模变结构控制由前苏联学者Emelyanov在上世纪五十年代提出，后经Utkin和Itkis等人的进一步发展研究。由于它所具有的独特的鲁棒性以及对匹配不确定性和外部干扰的完全自适应性等特点，到上世纪七十年代，逐渐引起了西方学者的重视。目前滑模变结构控制理论已经得到了充分的发展，成为非线性控制理论的一个重要分支，其所研究的对象涉及离散系统、分布参数系统、滞后系统等。然而滑模变结构控制带来的高频抖振是其应用到实际系统的障碍。因此许多其它的先进控制技术如自适应控制、模糊控制、神经网络控制等也被综合应用到滑模变结构控制系统设计中，以解决滑模变结构控制系统的抖振，同时还要尽量保持滑模变结构所具有的性能。 本文在掌握滑模变结构控制理论的国内外研究现状，结合实际应用对滑模变结构控制理论提出的新要求基础上，对目前滑模变结构控制理论面临的几个问题进行了深入的研究，同时理论联系实际，将滑模变结构控制理论成功地应用于倒立摆系统控制中。论文的主要内容如下： 针对一类相对于输入为非线性的系统，设计了滑模变结构控制器保证非线性系统的全局渐近稳定，在此基础上，考虑到系统运行在滑模面上时所具有的特点，提出了一种基于滑模变结构控制的参数辨识方法来辨识非线性系统的未知参数。并证明了该辨识器是渐近收敛的。 针对一类二阶不确定离散系统，利用离散变结构控制系统所具有的滑动模态区，提出了一种具有强鲁棒性的时变滑模面离散变结构控制方法。通过旋转和平移初始滑模面得到一个时变的滑模面，并证明了在此滑模面条件下滑动模态的存在性。给出了滑模面旋转和平移的具体过程，同时由于滑动模态区的宽度固定，可以定量地确定出滑模面在各个采样时刻的变化量。该控制方法使得闭环系统对于任意初始状态都处于滑动模态区内，然后通过结合旋转和平移滑模面的方法，使随后任何时刻的系统状态都处于滑动模态区内。消除了传统变结构控制方法具有的趋近模态运动，提高 摘 要 了系统的鲁棒性能。 基于传统的离散系统滑模变结构控制方法，利用饱和函数代替滑模切 换函数中的符号函数来抑制滑模变结构闭环控制系统的抖振。证明了当系 统不存在不确定性和外部干扰情况时，用饱和函数的方法可以消除系统的 抖振；而当系统存在不确定性和外部干扰时，必须通过选择适当的饱和函 数参数才能达到抑制抖振目的。同时给出了为抑制抖振所需要的饱和函数 的条件。 将一种广义变结构控制方法成功地应用于一级倒立摆的自举控制实 验。该方法由摆动控制部分和平衡控制部分组成。摆动控制使摆从垂亘向 下运动到近似垂直向上位置，采用双闭环控制策略，内环控制小车的位移， 而外环采用正反馈控制器由摆的角位移和速度来确定出小车期望的位移。 平衡控制利用滑模变结构控制理论使摆到达近似垂直向上位置后能保持 垂直向上状态。 将滑模变结构控制理论应用到二级串联、二级并行倒立摆系统的平衡 控制实验中。为了降低闭环系统的抖振，分别对二级串联、二级井行倒立 摆系统利用两种不同的方法来抑制抖振。实验结果证明了所用方法的有效 性和可行性。 三级倒立摆系统被公认为自动控制理论中的一个典型而又具有挑战 性试验设备。提出了一种基于全程滑模的变结构控制方法对具有单控制输 入的三级倒立摆系统进行平衡控制的综合设计和成功的实验研究．该方法 使得倒立摆系统从初始时刻开始就运行在滑模面上，从而使系统具有较强 的鲁棒性，取得了非常好的实验效果． 最后是全文的总结与展望。