粒子群优化算法的研究与改进

自上世纪80年代以来,智能优化算法(如人工神经网络、遗传算法等)通过模拟或揭示某些自然现象和过程而发展起来,为优化理论提供了新的思路和手段,并在科学、经济以及工程领域得到了广泛应用。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO算法)源于鸟群和鱼群群体运动行为的研究,是一种基于种群搜索策略的自适应随机算法,是进化计算领域中的一个新的分支。它的主要特点是简单、收敛速度较快、没有很多参数需要调整,且不需要梯度信息,在工程实践中表现出巨大潜力,现已广泛应用于函数优化、神经网络、模糊系统控制、模式识别等多个领域。 本文从PSO算法的基本原理、参数选取、拓扑结构、混合算法及应用等方面做了较为系统的论述,重点讨论了PSO的两种标准算法:惯性权重线性下降算法(LDW)和收缩因子模型(CFM)。前者是为了提高算法的收敛性能,平衡收敛的全局性和收敛速度;后者是为了保证算法的收敛性,同时使得速度的限制放松。总之,两种标准PSO算法都是着眼于如何更有效地使粒子群在解空间中搜索最优解,但在高维复杂问题寻优时仍然存在早熟收敛、收敛精度比较差的缺点。 针对上述缺点,本文借鉴生物界中雁群的飞行特征,对两种标准算法均给出如下改进:一方面将全局极值变换为排序后其前面那个较优粒子的个体极值,这样所有粒子不都向一个最优解的方向飞去,避免了同一化,保持了多样性,扩大了搜索范围;另一方面使每个粒子利用更多其他粒子的有用信息,通过个体极值加权平均,加强粒子之间的合作与竞争。用基准函数对改进算法进行实验,结果表明,新算法不仅具有更好的收敛精度和更快的收敛速度,而且能更有效地进行全局搜索。