界约束无功优化方程式算法及含风电的系统无功优化研究

随着经济的发展和技术的进步,社会、生产、生活等各个方面对电能质量提出了更高的要求。合理的无功分布对保证电能质量、提高经济运行水平和保障系统安全稳定起着重要作用。因此,研究无功优化具有重要的理论意义和实用价值。无功优化是一个多变量、不连续、多约束的非线性规划问题,科研和技术人员已经进行了大量且深入的研究,但是由于问题具有大量不等式约束且变量非连续的特点,研究仍存在许多没有解决的问题。 本文针对无功优化模型中不等式约束为变量上下界约束的特点,对界约束单独处理,通过引入特殊对角矩阵,消去了KKT条件中关于界约束的对偶变量,减少了变量,将优化问题转化为方程组问题,缩小了问题规模。方程组的求解采用仿射尺度内点信赖域法,该方法将解无约束方程组的信赖域牛顿法和解约束最小问题的仿射尺度内点法相结合,具有牛顿法的局部超线性收敛性和信赖域的全局搜索性,引入仿射尺度矩阵保持了无功界约束的可行性。 当风力发电接入系统后,由于其吸收大量无功,对系统的无功分布及电压调整产生一定影响,因此需作进一步的优化研究和计算。在推导了风电场无功补偿容量的计算公式,给出了含风电场的潮流计算方法后,计算得到了不同风速情况下风电场所需的无功补偿容量,并采用寻优能力强、对变量无连续要求的遗传算法,求得考虑了风力发电接入系统后的无功优化满意解。 采用文中给出的电力系统模型及推导出的求解优化问题的方程组表达式,编制了MATLAB程序,实现了上述模型及其算法,算例结果表明了所提模型和算法的有效性和实用性。