基于环境振动的实验模态分析方法研究

基于环境振动的实验模态分析主要针对一些激励不可测的工程问题,如研究飞行器在飞行中的运行模态,或诸如海洋平台、桥梁、摩天大楼之类难以施加激励的大型结构的动态特性。 本文重点研究了随机子空间方法在环境振动模态分析领域的应用。针对随机子空间法在工程应用中耗时长的不足,本文还研究了工程应用中比较经典的自互谱法,该方法可以作为随机子空间法的补充。 首先,通过查阅大量国内外相关文献,对环境振动模态分析领域的状况作了综述,阐述了基于环境振动的模态分析在现代工程应用中的重大意义,详细介绍了该领域各种方法的发展历程,并说明了相关方法的研究现状。其次,研究了自互谱法和随机子空间法的理论。自互谱法作为环境激励实验模态分析的一种实用的经典方法,用响应点和参考点间的功率谱曲线来代替频响函数曲线,并由响应点和参考点之间响应的传递率得出振型。本文通过对相关理论的推导,说明了自互谱法与基于频响函数的峰值摄取法是近似相通的,同时对该方法的优缺点作了叙述。随机子空间法是本文的论述重点,它运用了行空间投影的理论,通过QR分解和SVD分解以及最小二乘估计来识别离散后的系统状态空间矩阵,从而得到系统的动力学特性参数,识别精度较高。本文详细的推导了随机子空间法的理论公式,并编写出相应的MATLAB程序。通过对不同噪声工况下一个二阶系统的仿真,验证了该方法的精确有效以及良好的抗干扰特性。 最后,通过一个五层刚架模型的振动实验,对随机子空间法和自互谱法进行了验证。本次实验由振动台对模型输入一个高斯白噪声激励信号,来模拟自然条件下的环境激励,并得到模型的响应信号。分别用随机子空间法和自互谱法对实验数据进行处理,识别出模型的模态参数,通过与有限元法理论值的比较,验证了两种方法的有效性,同时也验证了随机子空间法相对于自互谱法的优越性。