基于GS方法的图像最佳分割的研究

聚类分析作为多元统计分析的一个分支，用于图像分割已有相当一段历史。本文基于Gap Statistic(GS)方法从估计最佳聚类数的角度对图像存在的最佳分割进行研究。 2000年，斯坦福大学三位学者提出了GS方法，用来估计数据集中存在的最佳聚类数。事实上，聚类分析只提供了将数据集分类的方法，而没有给出判断最佳分类的准则。GS方法通过寻找一个适当的参考分布，并将数据集的离散程度与在这个参考分布下的离散程度作比较，得到一个Gap统计量，通过对统计量的分析得到对最佳聚类数的估计。 GS方法是本文的核心，为将该方法用于图像分割中，本文首先结合聚类分析提出了一个基于GS方法的图像分割框架。框架由四部分组成：图像输入阶段、图像特征处理阶段、聚类择优阶段和最后的分割结果。 为给出一个具体的图像分割过程，本文对GS方法进行了改进，通过修正Gap统计量，计算出一维情况下Gap统计量的具体函数表达式。在此基础上提出一个图像分割算法：最佳自适应k-阈值分割算法。事实上，它是对本文提出的框架的实现——选择最佳阈值对图像进行分割。 最后，基于大量图像分割的实验结果对算法的特性进行了分析，并指出算法中存在的不足，同时提出了改进的意见。