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A note on the local dimension of self-similar measure satisfying the strong open set condition. Chen Ercai,Sun Yisui. Advances in Mathematics . 2001
关于满足强分离开集条件的自相似集的Hausdorff测度
被引：17
作者：
许绍元
周作领
机构：
[1] 中山大学数学与计算科学学院
[2] 中山大学岭南学院 广州
[3] 广东
[4] 淮北煤炭师范学院数学系
[5] 淮北
[6] 安徽
[7] 广州
来源：
关键词：
自相似集;
Hausdorff测度与维数;
强分离开集条件;
Hausdorff度量;
相似压缩不动点;
D O I：
暂无
中图分类号：
O174.12 [测度论];
学科分类号：
070104 ;
摘要：
设E是Rn中由相似压缩S1,S2,…,Sm所确定的满足开集条件的自相似集,其Hausdorff维数为s,其s-维Hausdorff测度记为Hs(E).利用部分估计原理得到了本文的主要结果:若E满足强分离开集条件,则在E中存在一个压缩拷贝串序列{Ui}和紧集U(|U|>0),使得Hs(U)等于|U|s,并且{Ui}按Hausdorff度量收敛到U,进而证明了由U可以构造一个数列,使得该数列正好收敛到Hs(E);另外,引入了自相似集的相似压缩不动点,得到了等式Hs(E∩U)=|U|s 成立的一个必要条件.
引用
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页码：545 / 552
页数：8
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