人工神经网络隐层神经元数的确定

人工神经网络是一种从数学、物理和生物等角度对大脑神经元系统进行抽象刻画的优化模型。因其强大的映射能力，广泛地应用于各应用研究领域。然而人工神经网络模型的建立困难之一是隐层神经元数目的选择问题。 本文首先系统化地介绍了人工神经网络模型，并总结了近年来国内外对神经网络模型隐层神经元数目的选择方法。分别对具有创造性的方法作了简单的讨论，并分析了影响隐层神经元数目的因素。本文通过引入多项式函数和矩阵伪逆思想分别对在一维空间和多维空间上建立神经网络模型所需要的隐层神经元个数作了讨论。 在一维空间上，将幂函数作为隐层神经元的激活函数，结合矩阵伪逆思想，预先确定神经元的输出权值，建立多项式神经网络模型。并引入区间折半搜寻法，达到隐层神经元的自确定的目的。 在多维空间中，按照特定的方式确定输入权值达到维数转换的目的，并采用S型函数作为神经元的激励函数，结合矩阵伪逆思想，预先确定神经元的输出权值，建立多项式神经网络模型。并根据空间维数和多项式的阶数给出神经网络模型所使用的隐层神经元数目。