基于PCA统计过程监控的若干问题研究

面对激烈的市场竞争,企业对生产过程的控制和管理提出了更高的要求,完全依靠人力的传统监控方法已不足以解决复杂的质量控制问题。基于主元分析(PCA)的统计监控方法不需要复杂的机理模型,通过统计方法提取出过程数据的重要信息,并将其量化成几个统计监控指标值便可实现对过程的监控,充分利用了过程的已有信息,可实现性强,且大大简化了过程监控程序,因此得到了工业界和学术界的广泛关注。在欧美发达国家,该方法已经被逐步引入工业过程生产中,对降低生产成本,提高产品质量有着非常重要的意义。 传统PCA算法是一种线性方法,应用的前提条件是变量满足正态分布,且不存在自相关的情况。但是大多数实际工业过程往往无法满足这些条件,使用基于PCA的监控方法得不到理想的效果。另外,PCA监控方法还存在以下局限:监控指标量度不一致;监控指标控制限的计算局限在其满足一定的概率分布;基于PCA的监控建立在过程数据完整的基础上,但是实际工业过程却存在数据遗失现象,常用的数据重构方法是一种基于SPE指标最小化原则的线性方法。 本课题针对基于PCA过程监控的缺点,主要有以下几个方面的创新和贡献: 1) PCA监控的扩展。PCA和概率主元分析(PPCA)都是因子分析(FA)的一种特殊形式,PCA和PPCA应用的普遍性不及FA。详细分析了PCA监控的本质,提出了更具广泛意义的基于FA的监控方法。 2)改进监控指标并给出一种非参数控制限算法。提出基于马氏距离的改进SPE指标,统一了其与T2的量度,改善了监控效果,并将其与T2合并组成一个综合指标,减少了过程监控量。根据高维空间良好的分类特性,提出一种基于核PCA(KPCA)的监控指标控制限计算方法,将监控指标值映射到高维空间,在高维空间中对其映射数据进行监控,避免了控制限的复杂计算和不确定性,实现了控制限的间接求取。 3)扩展遗失数据重构方法。提出基于改进SPE监控指标的遗失数据重构方法,改善了遗失数据重构的效果。提出一种部分输入自调整神经网络,以待求的重构变量作为要调整的网络输入,与传统网络不同的是,该网络的权值和阈值由另外的神经网络训练求得,只利用后向传递算法对网络的部分输入值进行训练,解决了非线性数据重构问题。另外,鉴于FA比PCA更具普遍性,提出了一种基于FA的数据重构方法,并将数据重构方法应用到软测量中。 4)解决非高斯分布过程的监控问题。对混合PPCA(MPPCA)算法进行了改进,分两步建立模型:先求出混合高斯模型,然后利用PPCA建立每个高斯子模型中的主元模型,考虑了各子模型内部主元对过程变量的解释率。在各子模型中引进了基于PPCA的监控方法,保证了监控指标的一致性;进一步,将每个子模型的监控指标按照概率融合在一起,提出一个综合指标,通过检测这个监控指标,即可实现对所有子模型的监控,减少了监控工作量。提出一种基于核ICA(KICA)的监控方法,解决了在过程变量同时满足非高斯分布和非线性情况下的监控问题。 5)在非线性过程的监控方面。提出了一种分级输入自调整神经网络,解决了基于输入自调整神经网络的非线性PCA中非线性主元个数和主元次序没法确定的问题。针对KPCA算法计算量大、无法实现在线监控的缺点,提出采用神经网络拟合非线性主元模型和稀疏KPCA稀化建模数据两种可行性方法。将核PPCA算法引入过程监控,在高维空间使用基于PPCA的监控,建立起映射数据的概率模型。 最后,在本文研究的基础上,提出了一些建设性的思考或亟待解决的问题。