基于ARFIMA-ARCH模型的股市应用

本文应用ARFIMA-EGARCH和ARFIMA-TARCH模型,借助EViews、S-plus、Mat-lab软件,对上海(上证综指)和深圳(深证成指)两股市1996.1-2006.12的大盘日、周、月收盘指数对应的收益率进行研究,并与其相应的ARFIMA模型进行比较,得出以下结果: 1.在ARFIMA-EGARCH和ARFIMA-TARCH模型实证研究中得到,上海和深圳股市的分形差分参数d值一致。上海(深圳)股市日、周、月收益率序列的分形差分参数d分别为0.02785(0.07397)、0.035(0.07746)和0.08835(0.14617)。在相应的ARFIMA模型研究中得到,上海(深圳)股市的日、周、月收益率序列的分形差分参数d分别为0.0268(0.08878)、0.09122(0.07746)和0.08835(0.14617),这些数据说明上海和深圳股市系统均存在长期记忆性,资本市场的波动中广泛的存在着分维特性,而且无论是上海股市还是深圳股市,收益率序列的长期记忆性均随着时间间隔的增长而增强,即上海和深圳股市的日、周、月收益率序列的长期记忆性是依次增强的,而深圳股市较之上海股市的长期记忆性更强,即分维特性更为普遍。 2.无论是ARFIMA-EGARCH模型,还是ARFIMA-TARCH模型,均显示上海和深圳两股市的日收益率存在杠杆效应,但周收益率和月收益率的杠杆效应却不明显。 3.通过似然函数和AIC准则可看出,若数据存在ARCH效应,ARFIMA-EGARCH和ARFIMA-TARCH模型优于ARFIMA模型。