一类非线性系统的变结构控制

本文研究了一个位于小车上的二级倒立摆系统的稳定控制问题,其应用背景为火箭、导弹等发射前的稳定性控制模型。我们采取了对外界干扰及参数摄动具有较强鲁棒性的滑模变结构控制理论,设计了三种滑模变结构控制及其切换函数,仿真结果表明取得了良好的控制效果。其研究成果在导弹、火箭等飞行器的控制器设计方面具有重要的理论意义和工程应用价值。 在介绍了变结构控制的基本概念及基本问题后,首先从能量的观点出发应用Lagrange方程建立了二级倒立摆系统的动力学数学模型,然后分析了其对外界干扰和参数摄动的不变性,得到了线性化模型,并由此设计了基于极点配置、二次最优型和全程滑模控制的三种变结构控制方案,以保证系统在不稳定零点附近的稳定控制。同时对变结构控制律中包含的符号函数项,采取了用饱和函数来代替的方法以尽可能地抑制变结构系统所带来的抖振。 在相应的理论分析之后,根据取得的二级倒立摆系统的一些实测参数,代入并得到了具体的数值控制模型,应用MATLAB计算工具,给出了以上三种具体的变结构控制规律,并对它们进行了相应的仿真分析,结果证明了所设计方案的有效性和可行性。